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[27444] 2020-01-30_Rust算法排位记-插入排序的图示与代码实现

文档创建者：s7ckTeam
浏览次数：11
最后更新：2025-01-19
2020-01-30_Rust算法排位记-插入排序的图示与代码实现 R u s t   算 法 排 位 记   -   插 入 排 序 的 图 示 与 代 码 实 现 原 创   韦 世 东   N i g h t T e a m   2 0 2 0 - 0 1 - 3 0 我 正 在 学 习 我 正 在 学 习   R u s t   语 言 语 言 R u s t   代 码 在 编 写 过 程 中 与 其 它 语 言 的 略 有 不 同 ， 因 为 它 的 编 译 器 不 允 许 有 任 何 不 安 全 的 写 法 不 允 许 有 任 何 不 安 全 的 写 法 ， 遂 代 码 编 写 过 程 中 花 费 时 间 最 长 的 莫 过 于 查 找 编 译 报 错 的 原 因 。 这 样 也 有 好 处 — — 代 码 写 好 之 后 ， 稳 定 性 稳 定 性 高 得 一 笔 ！ 以 下 是 来 自 菜 鸟 教 程 中 的 排 序 定 义 和 示 意 图 ： 插 入 排 序 （ 英 语 ： I n s e r t i o n   S o r t ） 是 一 种 简 单 直 观 的 排 序 算 法 。 它 的 工 作 原 理 是 通 过 构 建 有 序 序 列 ， 对 于 未 排 序 数 据 ， 在 已 排 序 序 列 中 从 后 向 前 扫 描 ， 找 到 相 应 位 置 并 插 入 。
我 们 来 捋 一 捋 ， 插 入 排 序 的 主 要 逻 辑 为 ： 1 . 外 循 环 先 指 定 一 个 数 ， 通 常 是 第 一 个 数 2 . 接 着 在 内 循 环 中 将 这 个 外 循 环 指 定 数 与 左 侧 数 逐 个 比 较 ， 并 根 据 比 较 结 果 将 外 循 环 指 定 数 插 入 在 内 循 环 数 的 左 边 或 不 动 3 . 左 侧 为 排 序 好 的 元 素 ， 遂 内 循 环 中 的 比 较 是 外 循 环 指 定 数 不 停 地 与 左 侧 元 素 进 行 比 较 4 . 当 外 循 环 指 定 数 小 于 左 侧 元 素 时 交 换 位 置 ， 否 则 不 动 5 . 以 此 类 推 ， 直 到 外 层 循 环 结 束 现 在 有 一 组 需 要 排 序 的 元 素 ： 按 照 插 入 排 序 的 逻 辑 外 循 环 指 定 第 一 个 数   7 ， 选 定 后   f o r   循 环 将 从 下 标 为   1   的 元 素 开 始 循 环 。 代 码 表 现 为 ： 下 标 为   0   的 第 一 个 数   7   是 排 序 好 的 ， 那 么   f o r   循 环 从 下 标 为   1   的 第 二 个 数   2 1   开 始 。 在 内 循 环 中 将 这 个 外 循 环 指 定 数 与 左 侧 数 [ 7 ]   逐 个 比 较 ， 当 外 循 环 指 定 数 小 于 左 边 元 素 时 交 换 位 置 ， 否 则 不 动 。 此 时 进 入 下 一 轮 外 循 环 下 一 轮 外 循 环 ， 指 定 下 标 为   2   的 第 三 个 数   9 。 在 内 循 环 中 将 这 个 外 循 环 指 定 数 与 左 侧 数   [ 7 ,   2 1 ]   逐 个 比 较 ， 当 外 循 环 指 定 数 小 于 左 边 元 素   2 1   时 交 换 位 置 ， 遇 到   7   不 动 。 遂 元 素 组 变 为   ： [ 7 ,   9 ,   2 1 ,   1 3 ,   1 0 9 ,   9 ,   2 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] [ 7 ,   2 1 ,   9 ,   1 3 ,   1 0 9 ,   9 ,   2 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] f o r   i   i n   1 . . v e c t o r s . l e n ( ) { }
此 时 进 入 下 一 轮 外 循 环 下 一 轮 外 循 环 ， 指 定 下 标 为   3   的 第 四 个 数   1 3 。 在 内 循 环 中 将 这 个 外 循 环 指 定 数 与 左 侧 数   [ 7 ,   9 ,   2 1 ]   逐 个 比 较 ， 当 外 循 环 指 定 数 小 于 左 边 元 素   2 1   时 交 换 位 置 ， 遇 到   9   不 动 。 遂 元 素 组 变 为   ： [ 7 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   9 ,   2 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] 依 此 类 推   . . . 此 时 进 入 第 第   N   轮 外 循 环 轮 外 循 环 ， 指 定 下 标 为   5   的 第 六 个 数   9 。 在 内 循 环 中 将 这 个 外 循 环 指 定 数 与 左 侧 数   [ 7 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   1 0 9 ]   逐 个 比 较 ： • 当 外 循 环 指 定 数 小 于 左 边 元 素   1 0 9   时 交 换 位 置 ； • 当 外 循 环 指 定 数 小 于 左 边 元 素   2 1   时 交 换 位 置 ； • 当 外 循 环 指 定 数 小 于 左 边 元 素   1 3   时 交 换 位 置 ； 遇 到   9   不 动 。 遂 元 素 组 变 为   ： [ 7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   2 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] 此 时 进 入 第 第   N   轮 外 循 环 轮 外 循 环 ， 指 定 下 标 为   6   的 第 七 个 数   2 。 在 内 循 环 中 将 这 个 外 循 环 指 定 数 与 左 侧 数   [ 7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   1 0 9 ]   逐 个 比 较 ： • 当 外 循 环 指 定 数 小 于 左 边 元 素   1 0 9   时 交 换 位 置 ； • 当 外 循 环 指 定 数 小 于 左 边 元 素   2 1   时 交 换 位 置 ； • 当 外 循 环 指 定 数 小 于 左 边 元 素   1 3   时 交 换 位 置 ； • 当 外 循 环 指 定 数 小 于 左 边 元 素   9   时 交 换 位 置 ； • 当 外 循 环 指 定 数 小 于 左 边 元 素   9   时 交 换 位 置 ； • 当 外 循 环 指 定 数 小 于 左 边 元 素   7   时 交 换 位 置 ； 遍 历 至 元 素 组 左 侧 尽 头 ， 此 时   j   不 大 于 等 于   0 ， 内 循 环 结 束 。 遂 元 素 组 变 为   ： [ 2 ,   7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] 在 此 之 前 ， 2   的 左 侧 有 很 多 元 素 ， 它 需 要 与 这 些 元 素 逐 个 比 较 并 交 换 位 置 。 数 字   2   的 位 置 变 化 过 程 如 下 ： 从 过 程 中 可 看 到 ， 内 循 环 的 每 一 轮 ， 数 字   2   都 会 往 左 移 动 ， 直 到 前 面 没 有 比   2   大 的 数 字 。 以 此 规 则 类 推 ， 元 素 排 序 的 最 终 结 果 为 ： 具 体 代 码 实 现 具 体 代 码 实 现 首 先 定 义 一 组 元 素 ， 并 打 印 ： [ 7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   2 ,   1 0 9 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] [ 7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] [ 7 ,   9 ,   9 ,   2 ,   1 3 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] [ 7 ,   9 ,   2 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] [ 7 ,   2 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] [ 2 ,   7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] [ - 1 ,   2 ,   7 ,   9 ,   9 ,   1 1 ,   1 3 ,   2 0 ,   2 1 ,   3 3 ,   5 0 ,   1 0 9 ]
然 后 定 义 排 序 方 法 ： 排 序 方 法 的 外 循 环 是   f o r   循 环 ： 这 里 将 外 层 元 素 赋 值 给 可 变 变 量   c u r r e n t ， 同 时 设 定 内 循 环 左 侧 元 素 的 下 标 ： 在 内 循 环 中 的 将 这 个 外 循 环 指 定 数 与 左 侧 数 逐 个 比 较 ， 当 外 循 环 指 定 数 小 于 左 侧 元 素 时 交 换 位 置 ， 否 则 不 动 。 与 左 侧 元 素 比 较 用   j   =   i   -   1 ,   v e c t o r s [ j ]   表 示 ； 不 停 地 与 左 侧 元 素 比 较 用   w h i l e   j   > =   0 ,   j   =   j   - 1   表 示 ； 比 较 用   c u r r e n t   <   v e c t o r s [ j ]   表 示 ； 交 换 位 置 无 法 像   P y t h o n   那 样   a ,   b   =   b ,   a ， 只 能 用   c   =   a ,   a   =   b ,   b   =   c   这 种 加 入 第 三 个 数 的 方 式 倒 腾 。 遂 代 码 如 下 f n   m a i n ( )   {         l e t   m u t   v e c t o r s   =   v e c ! [ 7 ,   2 1 ,   9 ,   1 3 ,   1 0 9 ,   9 ,   2 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] ;         p r i n t l n ! ( " v e c t o r s :   { : ? } " ,   v e c t o r s ) ; } f n   i n s e r t _ s o r t ( v e c t o r s :   & m u t   V e c < i 3 2 > )   - >   & V e c < i 3 2 > {                 v e c t o r s } f n   i n s e r t _ s o r t ( v e c t o r s :   & m u t   V e c < i 3 2 > )   - >   & V e c < i 3 2 > {                 f o r   i   i n   1 . . v e c t o r s . l e n ( ) {         }                 v e c t o r s } f n   i n s e r t _ s o r t ( v e c t o r s :   & m u t   V e c < i 3 2 > )   - >   & V e c < i 3 2 > {                 f o r   i   i n   1 . . v e c t o r s . l e n ( ) {                         l e t   m u t   c u r r e n t   =   v e c t o r s [ i ] ;                         l e t   m u t   j   =   i   -   1 ;         }                 v e c t o r s } f n   i n s e r t _ s o r t ( v e c t o r s :   & m u t   V e c < i 3 2 > )   - >   & V e c < i 3 2 > {         f o r   i   i n   1 . . v e c t o r s . l e n ( ) {                 l e t   m u t   c u r r e n t   =   v e c t o r s [ i ] ;                 l e t   m u t   j   =   i   -   1 ;                 w h i l e   j   > =   0   & &   c u r r e n t   <   v e c t o r s [ j ] {                         l e t   m i d d l e   =   v e c t o r s [ j + 1 ] ;                         v e c t o r s [ j + 1 ]   =   v e c t o r s [ j ] ;                         v e c t o r s [ j ]   =   m i d d l e ;                         j   =   j   -   1 ;                 }         }         v e c t o r s }
不 过 这 样 写 的 话 ， 外 循 环 指 定 数 为 比 左 侧 所 有 数 都 小 的 情 况 下 会 无 法 通 过 编 译 的 。 例 如 外 循 环 指 定 数 为   2   时 需 要 与 左 侧 所 有 数 进 行 比 较 ， 直 到   j   =   0 ， 但   w h i l e   中 最 后 一 句 是   j   =   j   -   1 ， 运 行 到 这 里 后   j   =   - 1 。 按 照 正 常 运 行 流 程 ， 程 序 会 进 入 到 下 一 轮   w h i l e j   > =   0   的 内 循 环 ， 但 由 于   j   =   - 1 ， 就 不 会 进 入   w h i l e   循 环 体 。 P y t h o n   语 言 这 样 写 是 没 问 题 的 ， 但   R u s t   的 编 译 器 不 允 许 ， 遂 需 要 在   j   =   j   -   1   外 层 增 加 控 制 语 句   i f   j   =   0 。 理 论 的 验 证 理 论 的 验 证 上 面 的 理 论 看 似 有 理 有 据 令 人 信 服 ， 但 究 竟 对 不 对 呢 ？ 有 没 有 可 能 分 析 错 误 呢 ？ 虽 然 程 序 是 对 的 ， 但 万 一 描 述 出 来 的 逻 辑 有 误 呢 ？ 我 们 可 以 通 过 打 印 程 序 执 行 过 程 中 的 外 循 环 指 定 数   c u r r e n t 、 内 循 环 左 侧 第 一 个 数 和 每 次 交 换 位 置 后 元 素 组   v e c t o r s   来 观 察 循 环 比 较 时 元 素 位 置 的 变 化 情 况 。 添 加 了 打 印 语 句 的 代 码 如 下 ： 代 码 运 行 后 的 打 印 结 果 如 为 ： f n   i n s e r t _ s o r t ( v e c t o r s :   & m u t   V e c < i 3 2 > )   - >   & V e c < i 3 2 > {         f o r   i   i n   1 . . v e c t o r s . l e n ( ) {                 l e t   m u t   c u r r e n t   =   v e c t o r s [ i ] ;                 l e t   m u t   j   =   i   -   1 ;                 p r i n t l n ! ( " c u r r e n t   v e c t o r s :   { : ? } " ,   v e c t o r s ) ;                 p r i n t l n ! ( " c u r r e n t :   { }   <   v e c t o r s [ j ] :   { } " ,   c u r r e n t ,   v e c t o r s [ j ] ) ;                 w h i l e   j   > =   0   & &   c u r r e n t   <   v e c t o r s [ j ] {                         l e t   m i d d l e   =   v e c t o r s [ j + 1 ] ;                         v e c t o r s [ j + 1 ]   =   v e c t o r s [ j ] ;                         v e c t o r s [ j ]   =   m i d d l e ;                         i f   j   >   0 {                                 / *   r u s t   不 允 许 w h i l e   j   > = 0   中   j   =   0   时 还 减   1                                 导 致   j   在   w h i l e   中 为 负 数 这 种 危 险 写 法 * /                                 j   =   j   -   1 ;     / /   j   递 减 即 不 断 地 跟 左 边 比 较                         }                         p r i n t l n ! ( " a f t e r   v e c t o r s :   { : ? } " ,   v e c t o r s ) ;                 }         }         v e c t o r s } v e c t o r s :   [ 7 ,   2 1 ,   9 ,   1 3 ,   1 0 9 ,   9 ,   2 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] c u r r e n t   v e c t o r s :   [ 7 ,   2 1 ,   9 ,   1 3 ,   1 0 9 ,   9 ,   2 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] c u r r e n t :   2 1   <   v e c t o r s [ j ] :   7 c u r r e n t   v e c t o r s :   [ 7 ,   2 1 ,   9 ,   1 3 ,   1 0 9 ,   9 ,   2 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] c u r r e n t :   9   <   v e c t o r s [ j ] :   2 1 a f t e r   v e c t o r s :   [ 7 ,   9 ,   2 1 ,   1 3 ,   1 0 9 ,   9 ,   2 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] c u r r e n t   v e c t o r s :   [ 7 ,   9 ,   2 1 ,   1 3 ,   1 0 9 ,   9 ,   2 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] c u r r e n t :   1 3   <   v e c t o r s [ j ] :   2 1 a f t e r   v e c t o r s :   [ 7 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   9 ,   2 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] c u r r e n t   v e c t o r s :   [ 7 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   9 ,   2 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ]
由 此 可 见 ， 理 论 部 分 的 描 述 是 正 确 的 c u r r e n t   v e c t o r s :   [ 7 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   9 ,   2 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] c u r r e n t :   1 0 9   <   v e c t o r s [ j ] :   2 1 c u r r e n t   v e c t o r s :   [ 7 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   9 ,   2 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] c u r r e n t :   9   <   v e c t o r s [ j ] :   1 0 9 a f t e r   v e c t o r s :   [ 7 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   9 ,   1 0 9 ,   2 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] a f t e r   v e c t o r s :   [ 7 ,   9 ,   1 3 ,   9 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   2 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] a f t e r   v e c t o r s :   [ 7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   2 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] c u r r e n t   v e c t o r s :   [ 7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   2 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] c u r r e n t :   2   <   v e c t o r s [ j ] :   1 0 9 a f t e r   v e c t o r s :   [ 7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   2 ,   1 0 9 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] a f t e r   v e c t o r s :   [ 7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] a f t e r   v e c t o r s :   [ 7 ,   9 ,   9 ,   2 ,   1 3 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] a f t e r   v e c t o r s :   [ 7 ,   9 ,   2 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] a f t e r   v e c t o r s :   [ 7 ,   2 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] a f t e r   v e c t o r s :   [ 2 ,   7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] c u r r e n t   v e c t o r s :   [ 2 ,   7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   1 0 9 ,   5 0 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] c u r r e n t :   5 0   <   v e c t o r s [ j ] :   1 0 9 a f t e r   v e c t o r s :   [ 2 ,   7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   5 0 ,   1 0 9 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] c u r r e n t   v e c t o r s :   [ 2 ,   7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   5 0 ,   1 0 9 ,   3 3 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] c u r r e n t :   3 3   <   v e c t o r s [ j ] :   1 0 9 a f t e r   v e c t o r s :   [ 2 ,   7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   5 0 ,   3 3 ,   1 0 9 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] a f t e r   v e c t o r s :   [ 2 ,   7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   3 3 ,   5 0 ,   1 0 9 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] c u r r e n t   v e c t o r s :   [ 2 ,   7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   3 3 ,   5 0 ,   1 0 9 ,   - 1 ,   2 0 ,   1 1 ] c u r r e n t :   - 1   <   v e c t o r s [ j ] :   1 0 9 a f t e r   v e c t o r s :   [ 2 ,   7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   3 3 ,   5 0 ,   - 1 ,   1 0 9 ,   2 0 ,   1 1 ] a f t e r   v e c t o r s :   [ 2 ,   7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   3 3 ,   - 1 ,   5 0 ,   1 0 9 ,   2 0 ,   1 1 ] a f t e r   v e c t o r s :   [ 2 ,   7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   2 1 ,   - 1 ,   3 3 ,   5 0 ,   1 0 9 ,   2 0 ,   1 1 ] a f t e r   v e c t o r s :   [ 2 ,   7 ,   9 ,   9 ,   1 3 ,   - 1 ,   2 1 ,   3 3 ,   5 0 ,   1 0 9 ,   2 0 ,   1 1 ] a f t e r   v e c t o r s :   [ 2 ,   7 ,   9 ,   9 ,   - 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1 ,   2 ,   7 ,   9 ,   9 ,   1 1 ,   1 3 ,   2 0 ,   2 1 ,   3 3 ,   5 0 ,   1 0 9 ]
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