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[13299] 2018-10-14_利用帕斯卡三角和谢尔宾斯基三角的加密算法

文档创建者：s7ckTeam
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最后更新：2025-01-18
2018-10-14_利用帕斯卡三角和谢尔宾斯基三角的加密算法 利 用 帕 斯 卡 三 角 和 谢 尔 宾 斯 基 三 角 的 加 密 算 法 N a T s U k 0   F r e e B u f   2 0 1 8 - 1 0 - 1 4 摘 要 摘 要 文 本 信 息 总 是 在 新 建 ， 传 播 ， 每 天 每 个 人 至 少 会 发 出 十 条 信 息 ， 由 于 频 繁 使 用 致 使 它 们 并 未 被 加 密 。 因 此 人 们 文 本 信 息 总 是 在 新 建 ， 传 播 ， 每 天 每 个 人 至 少 会 发 出 十 条 信 息 ， 由 于 频 繁 使 用 致 使 它 们 并 未 被 加 密 。 因 此 人 们 并 不 能 通 过 短 信 交 换 机 密 信 息 。 本 文 中 ， 我 们 开 发 出 了 一 款 新 的 加 密 算 法 ， 它 利 用 了 帕 斯 卡 三 角 和 谢 尔 宾 斯 基 并 不 能 通 过 短 信 交 换 机 密 信 息 。 本 文 中 ， 我 们 开 发 出 了 一 款 新 的 加 密 算 法 ， 它 利 用 了 帕 斯 卡 三 角 和 谢 尔 宾 斯 基 三 角 相 关 的 概 念 。 要 论 述 的 做 法 是 利 用 帕 斯 卡 三 角 做 替 换 和 利 用 谢 尔 宾 斯 基 三 角 做 置 换 。 这 个 方 法 三 角 相 关 的 概 念 。 要 论 述 的 做 法 是 利 用 帕 斯 卡 三 角 做 替 换 和 利 用 谢 尔 宾 斯 基 三 角 做 置 换 。 这 个 方 法 在 现 实 生 活 中 简 单 、 易 行 。 而 且 攻 击 者 很 难 从 密 文 中 破 译 。 但 此 方 法 在 暴 力 破 解 和 词 频 攻 击 中 依 然 很 脆 弱 。 简 单 、 易 行 。 而 且 攻 击 者 很 难 从 密 文 中 破 译 。 但 此 方 法 在 暴 力 破 解 和 词 频 攻 击 中 依 然 很 脆 弱 。 关 键 词 关 键 词 加 密 ， 替 换 ， 置 换 ， 帕 斯 卡 三 角 ， 谢 尔 宾 斯 基 三 角 一 、 简 介 一 、 简 介 由 于 其 实 用 性 及 科 技 的 普 及 ， 通 讯 用 户 之 间 传 递 短 消 息 的 方 法 在 社 交 媒 体 、 聊 天 应 用 、 电 子 邮 件 等 领 域 越 来 越 广 泛 。 在 这 些 领 域 中 传 播 的 信 息 难 免 有 些 是 机 密 并 且 对 用 户 很 敏 感 的 。 因 此 ， 非 常 有 必 要 加 密 这 些 消 息 。 加 密 等 机 制 就 可 以 提 供 机 密 服 务 。 替 换 法 和 置 换 法 就 经 常 用 来 加 解 密 文 本 信 息 [ 1 5 ] 。 本 文 中 ， 我 们 将 使 用 一 种 基 于 替 换 法 和 置 换 法 的 用 于 加 解 密 的 算 法 ， 这 种 算 法 基 于 要 论 述 的 帕 斯 卡 三 角 和 谢 尔 宾 斯 基 三 角 的 概 念 。 帕 斯 卡 三 角 的 概 念 用 于 在 一 种 特 殊 的 模 式 下 对 纯 文 本 中 字 符 进 行 异 或 运 算 ， 运 算 结 束 后 得 到 我 们 想 要 的 密 文 。 二 、 参 考 文 献 二 、 参 考 文 献 这 一 节 里 ， 我 们 会 提 到 一 些 经 典 和 现 代 加 密 数 据 技 术 的 概 述 。 加 密 文 本 使 用 了 前 辈 们 介 绍 过 的 一 些 不 同 的 简 单 方 法   [ 5 , 7 - 9 ,   1 2 ,   1 3 ] 2 . 1   古 典 加 密 古 典 加 密 凯 撒 密 码 是 已 知 的 最 简 单 的 加 密 方 式 之 一 。 此 方 法 由 J u l i u s   C a e s a r 命 名 ， 他 使 用 这 种 方 法 与 他 的 部 下 们 通 讯 。 这 是 一 种 利 用 按 照 字 母 表 的 顺 序 将 纯 文 本 内 容 移 动 一 定 字 母 实 现 加 密 的 算 法 。 然 而 这 种 算 法 并 不 能 保 证 通 讯 的 安 全 性 并 且 很 容 易 就 可 能 被 人 们 手 动 破 解 出 来 。 该 方 法 应 用 了 下 列 等 式 ( 1 ) ( 2 ) [ 1 5 ] 来 实 现 加 解 密 ： 加 密 ： C   =   ( P + K )   m o d   2 6 解 密 ： P   =   ( C - K )   m o d   2 6 P l a y F a i r 加 密 是 一 种 多 字 符 加 密 ， 每 次 加 密 两 个 字 符 。 它 使 用 一 个 5 × 5 的 矩 阵 来 进 行 加 解 密 。 该 方 法 加 密 的 是 字 母 对 而 不 是 单 纯 地 将 单 个 字 母 进 行 替 换 操 作 。 P l a y F a i r 算 法 很 难 破 译 ， 因 为 用 来 对 付 简 单 替 换 字 母 加 密 的 频 率 分 析 方 法 对 它 无 效 。 频 率 分 析 虽 然 有 可 能 破 译 出 密 文 ， 但 是 要 经 过 2 5 × 2 5 = 6 2 5 钟 字 母 组 合 而 不 是 2 5 钟 可 能 出 现 的 文 本 [ 1 5 ] V i g e n e r e 加 密 是 一 种 多 字 符 替 换 加 密 算 法 。 也 就 是 说 该 加 密 算 法 可 以 将 一 段 纯 文 本 中 的 单 字 母 替 换 为 多 字 母 密 文 。 这 种 替 换 取 决 于 字 母 在 文 中 的 位 置 。 V i g e n e r e 加 密 使 用 的 是 2 6 × 2 6 的 V i g e n e r e 字 母 表 [ 1 5 ] 栅 栏 加 密 技 术 是 将 明 文 按 照 对 角 线 序 列 书 写 并 将 行 序 列 组 合 成 密 文 的 加 密 方 法 。 在 栅 栏 密 码 中 ， 我 们 将 原 文 中 的 空 格 删 除 并 将 字 母 写 到 Z 字 形 图 案 中 。 破 解 栅 栏 密 码 的 关 键 就 是 栅 栏 数 。 [ 1 5 ] H i l l 密 码 中 ， 利 用 矩 阵 乘 法 的 知 识 进 行 加 密 。 它 根 据 密 钥 的 大 小 将 明 文 分 解 成 子 文 本 ， 并 把 每 一 个 子 文 本 与 密 钥 矩 阵 相 乘 得 到 密 文 文 本 矩 阵 。 [ 1 5 ] 加 解 密 的 等 式 如 下 ( 3 ) ( 4 ) ： 加 密 ： C = P K   m o d   2 6 解 密 ： P = C K ^ - 1   m o d   2 6 P S ： 这 里 的 C 代 表 明 文 ， P 代 表 密 文 ， K 代 表 密 钥 矩 阵
2 . 2   文 本 信 息 加 密 方 法 文 本 信 息 加 密 方 法 A c h a r y a 等 [ 1 ] 提 出 了 一 种 利 用 矩 阵 变 换 的 图 像 加 密 方 法 。 C o o p e r 等 [ 2 ] 提 出 了 一 种 利 用 帕 斯 卡 三 角 的 公 钥 加 密 系 统 。 D i n e s h   P .   B a v i s k a r 等 [ 3 ] 开 发 了 一 种 基 于 A n d r o i d ( 安 卓 ) 系 统 的 利 用 矩 阵 的 信 息 加 解 密 算 法 。 加 密 算 法 在 保 护 机 密 信 息 免 遭 黑 手 方 面 起 着 至 关 重 要 的 作 用 。 运 行 算 法 需 要 消 耗 大 量 的 计 算 机 资 源 ， 如 C P U 寿 命 、 内 存 和 加 密 时 间 [ 6 ] 。 矩 阵 重 排 序 的 概 念 用 于 加 密 数 字 图 像 的 例 子 也 可 以 在 本 文 中 见 到 [ 1 0 ] 。 在 [ 1 1 ] 中 ， 作 者 利 用 从 S H A - 5 1 2 和 M D 5 散 列 函 数 的 随 机 参 数 派 生 的 密 钥 开 发 了 一 种 新 的 对 称 密 码 系 统 。 在 [ 1 4 ] 中 ， 利 用 了 帕 斯 卡 三 角 的 新 加 密 技 术 来 加 解 密 数 字 图 像 三 、 要 论 述 的 加 密 方 法 三 、 要 论 述 的 加 密 方 法 接 下 来 要 进 行 论 述 的 方 法 引 用 帕 斯 卡 三 角 概 念 进 行 替 换 和 引 用 谢 尔 宾 斯 基 三 角 概 念 进 行 置 换 从 而 加 密 数 据 。 起 初 ， 明 文 字 符 以 三 角 形 排 列 。 然 后 我 们 利 用 帕 斯 卡 三 角 把 每 一 个 字 母 进 行 按 位 异 或 操 作 得 到 新 的 密 文 字 母 。 谢 尔 宾 斯 基 三 角 加 密 则 是 利 用 谢 尔 宾 斯 基 三 角 来 去 的 加 密 消 息 的 。 3 . 1   帕 斯 卡 三 角 帕 斯 卡 三 角 帕 斯 卡 三 角 是 由 二 项 式 系 数 构 成 的 三 角 形 数 组 。 每 行 中 的 条 目 从 左 边 开 始 编 号 为 k   =   0 ， 并 且 通 常 相 对 于 邻 行 中 的 数 字 交 错 排 列 。 行 和 列 这 两 个 参 数 使 得 我 们 可 以 在 帕 斯 卡 三 角 形 的 第 n 行 第 k 列 找 到 相 应 的 二 项 式 系 数 ( n k ) ， 这 种 结 构 来 源 于 如 [ 4 ] 中 所 说 的 帕 斯 卡 三 角 原 则 中 的 二 项 式 系 数 。 那 么 就 有 如 下 两 个 等 式 ( 5 ) ( 6 ) ： 其 中 一 个 帕 斯 卡 三 角 示 例 如 图 1 所 示 ： 3 . 2   谢 尔 宾 斯 基 三 角 谢 尔 宾 斯 基 三 角 谢 尔 宾 斯 基 三 角 是 由 一 个 等 边 三 角 形 按 照 如 下 方 法 连 续 去 除 一 些 三 角 形 构 成 的 ： a . 从 一 个 等 边 三 角 形 开 始 b . 将 其 均 分 为 四 个 全 等 的 等 边 三 角 形 并 去 除 中 心 的 三 角 形
c . 对 每 个 小 三 角 形 重 复 b 的 步 骤 谢 尔 宾 斯 基 三 角 的 形 成 过 程 示 例 如 图 2 所 示 ： 基 于 以 上 我 们 提 出 的 概 念 ， 我 们 把 加 密 过 程 分 为 两 个 阶 段 ， 例 如 阶 段 Ⅰ ( 利 用 帕 斯 卡 三 角 进 行 替 换 ) 和 阶 段 Ⅱ ( 利 用 谢 尔 宾 斯 基 三 角 进 行 置 换 ) 3 . 3   阶 段 阶 段 Ⅰ ： ： ( 利 用 帕 斯 卡 三 角 替 换 利 用 帕 斯 卡 三 角 替 换 ) 在 发 送 端 ， 明 文 中 的 字 符 按 照 图 中 的 三 角 形 ( 三 角 形 - 1 ) 按 行 排 列 。 基 于 上 述 公 式 ( 5 ) 和 ( 6 ) ， 借 助 明 文 中 的 起 始 字 符 对 其 他 字 符 进 行 异 或 操 作 ( 如 三 角 形 - 2 ) 。 把 这 两 步 加 在 一 起 得 到 加 密 后 的 密 文 。 阶 段 Ⅰ 的 字 符 替 换 过 程 如 下 ： 我 们 假 设 明 文 为 “ m e e t   m e   a t   p a r t y ” 。 将 其 按 照 上 述 方 法 排 列 而 成 的 三 角 形 - 1 如 图 3 所 示 。 接 下 来 填 充 字 符 ， 像 这 种 情 况 下 以 字 母 “ x ” 填 充 到 三 角 形 的 末 尾 利 用 帕 斯 卡 三 角 原 理 替 换 后 的 三 角 形 - 2 如 图 4 所 示 ：
通 过 三 角 形 - 1 和 三 角 形 - 2 获 取 到 的 替 换 后 的 文 本 如 图 5 所 示 ： 因 此 ， 在 应 用 以 上 方 法 后 我 们 的 明 文 替 换 成 了 “ M Q Q 9 M U J Y E U 0 9 R E I ” 3 . 4   阶 段 阶 段 Ⅱ ： ： ( 利 用 谢 尔 宾 斯 基 三 角 置 换 利 用 谢 尔 宾 斯 基 三 角 置 换 ) 在 谢 尔 宾 斯 基 三 角 中 ， 我 们 把 奇 数 位 的 字 符 写 在 前 面 ， 偶 数 位 的 字 符 写 在 后 面 ， 谢 尔 宾 斯 基 三 角 的 示 例 如 图 7 所 示 把 阶 段 Ⅰ 的 结 果 输 入 到 阶 段 Ⅱ 来 获 得 最 终 的 密 文 。 首 先 把 阶 段 Ⅰ 的 结 果 按 图 8 所 示 按 位 排 列 ， 并 根 据 谢 尔 宾 斯 基 三 角 的 规 则 读 取 密 文
因 此 ， 我 们 得 到 了 由 “ m e e t   m e   a t   p a r t y ” 加 密 成 的 密 文 “ M Q Q 9 U J Y E U 0 I M 9 R E ” 3 . 5   加 密 算 法 加 密 算 法 输 入 ： 明 文   输 出 ： 密 文 步 骤 一 ： 把 明 文 放 入 一 个 [ m , m ] 的 矩 阵 中 加 密 形 成 三 角 形 - 1 步 骤 二 ： 新 建 一 个 基 于 帕 斯 卡 三 角 规 则 的 三 角 形 ， 三 角 形 - 2 ， 即 ， 将 处 于 边 缘 的 字 符 和 0 进 行 异 或 ， 处 于 里 面 的 字 符 和 相 邻 的 字 符 进 行 异 或 步 骤 三 ： 把 三 角 形 - 1 中 的 字 符 和 三 角 形 - 2 中 的 字 符 相 加 的 结 果 替 换 原 字 符 步 骤 四 ： 重 复 步 骤 三 的 操 作 直 至 矩 阵 被 遍 历   步 骤 五 ： 按 照 谢 尔 宾 斯 基 三 角 的 规 则 读 取 字 符   步 骤 六 ： 存 储 密 文 四 、 实 验 结 果 及 分 析 四 、 实 验 结 果 及 分 析 我 们 提 出 的 办 法 是 使 用 J a v a 语 言 进 行 实 验 。 系 统 配 置 是 处 理 器 为 I n t e l   i 5 - 5 2 0 0 U ， 主 频 2 . 2 G H z ， R A M   4 G B ， W i n d o w s 操 作 系 统 。 使 用 多 条 不 同 长 度 的 不 同 明 文 测 试 加 密 算 法 。 基 于 帕 斯 卡 三 角 对 明 文 进 行 替 换 ， 如 表 1 所 示 。 按 照 我 们 提 出 的 方 法 密 文 中 重 复 的 字 符 会 被 替 换 成 不 同 的 字 符 。 计 算 明 文 与 密 文 之 间 的 H a m m i n g   D i s t a n c e ( 汉 明 距 离 ) 以 量 化 比 特 差 表 2 给 出 了 按 照 上 面 论 述 的 替 换 和 置 换 方 法 变 换 后 的 密 文 。 明 文 中 的 字 符 被 随 机 地 打 乱 散 落 于 密 文 的 各 个 位 置 。 计 算 了
明 文 与 密 文 之 间 的 H a m m i n g   D i s t a n c e ( 汉 明 距 离 ) 后 又 观 察 到 比 特 差 增 大 了 在 应 用 替 换 和 置 换 变 换 后 ， 我 们 之 前 所 论 述 方 法 的 效 果 得 到 增 强 。 从 结 果 来 看 ， 明 文 中 重 复 的 字 符 映 射 到 密 文 中 的 不 同 字 符 。 因 此 ， 密 文 不 易 受 密 码 分 析 和 字 母 频 率 攻 击 五 、 总 结 五 、 总 结 本 文 中 ， 我 们 开 发 了 一 种 使 用 帕 斯 卡 和 谢 尔 宾 斯 基 三 角 形 原 理 加 解 密 文 本 信 息 的 新 密 码 系 统 。 该 方 法 非 常 简 单 且 易 于 实 现 因 为 它 涉 及 用 替 换 和 置 换 技 术 加 密 文 本 。 明 文 中 的 字 符 替 换 成 随 机 字 符 然 后 使 用 置 换 法 将 密 文 随 机 改 组 。 所 论 述 的 加 密 方 法 明 显 满 足 混 淆 和 扩 散 的 特 性 。 使 用 所 论 述 方 法 加 密 后 的 消 息 不 易 受 密 码 分 析 和 字 母 频 率 攻 击 参 考 文 献 参 考 文 献 1 . A c h a r y a   B ,   P a t r a   S ,   a n d   P a n d a   G ,   “ I m a g e   e n c r y p t i o n   b y   n o v e l   c r y p t o s y s t e m   u s i n g   m a t r i x   t r a n s f o r m a t i o n ” , E m e r g i n g   T r e n d s   i n   E n g i n e e r i n g   a n d   T e c h n o l o g y 出 版 社 ,   2 0 0 8 年 . 2 . C o o p e r   R . H ,   F r e d e r i c t o n   N B ,   H u n t e r - D u v a r   R   a n d   P a t t e r s o n   W ,   “ A   m o r e   e f f i c i e n t   p u b l i c - k e y   c r y p t o s y s t e m u s i n g   t h e   P a s c a l   t r i a n g l e ” ,   W o r l d   P r o s p e r i t y   T h r o u g h   C o m m u n i c a t i o n s ,   I E E E   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e ( 计 算 机 与 通 信 国 际 会 议 ) ,   1 9 8 9 年 , 第 三 卷 , 第 1 1 6 5 页   –   1 1 6 9 页 . 3 . D i n e s h   P .   B a v i s k a r ,   S i d h h a n t   N .   P a t i l   a n d   O n k a r   K .   P a w a r ,   “ A n d r o i d   b a s e d   m e s s a g e   e n c r y p t i o n / d e c r y p t i o n u s i n g   m a t r i x ” ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   R e s e a r c h   i n   E n g i n e e r i n g   a n d   T e c h n o l o g y ( 国 际 工 程 技 术 研 究 期 刊 ) ,   第 四 卷 ,   第 一 期 ,   2 0 1 5 年 1 月 . 4 . E d w a r d s   A . W . F ,   “ P a s c a l ‟ s   A r i t h m e t i c a l   T r i a n g l e :   T h e   S t o r y   o f   a   M a t h e m a t i c a l   I d e a ” . 5 . H a z e m   M .   E l   b a k r y ,   A l i   E .   T a k i   E l   D e e n   a n d   A h m e d   H u s s e i n   A l i   E l   T e n g y ,   “ A   N e w   M o b i l e   A p p l i c a t i o n   f o r E n c r y p t i n g   S M S / M u l t i m e d i a   M e s s a g e s   o n   A n d r o i d ” ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   S c i e n t i f i c   &   E n g i n e e r i n g R e s e a r c h ( 国 际 科 学 与 工 程 研 究 杂 志 ) ,   第 四 卷 ,   第 十 二 期   2 0 1 3 年 . 6 . H i m a n i   A g a r w a l   a n d   M o n i s h a   S h a r m a ,   “ A   R e v i e w   o f   T e x t   E n c r y p t i o n   T e c h n i q u e s ” ,   A s i a n   J o u r n a l   o f C o m p u t e r   S c i e n c e   a n d   I n f o r m a t i o n   T e c h n o l o g y ( 亚 洲 计 算 机 科 学 与 信 息 技 术 杂 志 ) ,   第 四 卷 ,   第 五 期 ,   第 4 7 页 - 5 4 页 ,   2 0 1 4 年 . 7 . P u n a m   V .   M a i t r i ,   R e k h a   V .   S a r a w a d e ,   M a y u r i   P .   P a t i l   a n d   S a r i k a   T .   D e o k a t e ,   “ M S C :   M o b i l e   S e c u r e C o m m u n i c a t i o n   U s i n g   S M S   i n   N e t w o r k   S e c u r i t y :   A   S u r v e y ” ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E n g i n e e r i n g   R e s e a r c h   & T e c h n o l o g y ( 国 际 工 程 研 究 与 技 术 杂 志 ) ,   第 二 卷 ,   第 十 一 期 ,   2 0 1 3 年 . 8 . R o h a n   R a y a r i k a r ,   S a n k e t   U p a d h y a y   a n d   P r i y a n k a   P i m p a l e   ,   “ S M S   E n c r y p t i o n   u s i n g   A E S   A l g o r i t h m   o n A n d r o i d ” ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   C o m p u t e r   A p p l i c a t i o n s ( 国 际 计 算 机 应 用 杂 志 )   ( 0 9 7 5 – 8 8 8 7 )   ,   第 五 十 卷 ,   第 十 九 期 ,   2 0 1 2 年 7 月 . 9 .   S h o b h a   J h a   P   U .   D u t t a   P   a n d   P r i y a n k g u p t a   P   ,   “ S M S   E n c r y p t i o n   u s i n g   N T R U   A l g o r i t h m s   o n   A n d r o i d
A p p l i c a t i o n ” ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   S c i e n t i f i c   E n g i n e e r i n g   a n d   A p p l i e d   S c i e n c e ( 国 际 科 学 工 程 与 应 用 科 学 ) , 第 二 卷 ,   第 一 期 ,   2 0 1 6 年 1 月 . 1 0 . S i v a k u m a r   T   a n d   V e n k a t e s a n   R ,   “ A   N o v e l   I m a g e   E n c r y p t i o n   A p p r o a c h   u s i n g   M a t r i x   R e o r d e r i n g ” ,   W S E A S T r a n s a c t i o n s   o n   C o m p u t e r s 杂 志 ,   第 十 二 卷 ,   第 十 一 期 ,   2 0 1 3 年 . 1 1 . S i v a k u m a r   T   a n d   A n u s h a   T ,   “ A   N e w   S y m m e t r i c   C r y p t o s y s t e m   u s i n g   R a n d o m i z e d   P a r a m e t e r s   o f   S H A - 5 1 2 a n d   M D 5   H a s h   F u n c t i o n s ” ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   I n n o v a t i o n s   i n   E n g i n e e r i n g   a n d   T e c h n o l o g y ( 国 际 工 程 与 技 术 创 新 杂 志 ) ,   第 六 卷 ,   第 四 期 ,   2 0 1 6 年 5 月 . 1 2 . S m i l e   M a r k o v s k i ,   A l e k s a n d r a   K u z m a n o v s k a ,   a n d   M i l i v o j   S i m e o n o v s k ,   “ A   P r o t o c o l   f o r   S e c u r e   S M S C o m m u n i c a t i o n   f o r   A n d r o i d   O S ” ,   I C T   I n n o v a t i o n s 杂 志   2 0 1 1 年 版 ,   第 一 百 五 十 卷 ,   A d v a n c e s   i n   I n t e l l i g e n t   a n d S o f t   C o m p u t i n g ,   第 1 7 1 页 - 1 7 8 页 ,   2 0 1 1 年 1 3 . S r i   R a n g a r a j a n ,   S a i   R a m   N   a n d   V a m s h i   K r i s h n a   N ,   “ S e c u r i n g   S M S   u s i n g   C r y p t o g r a p h y ” ,   I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e   a n d   I n f o r m a t i o n   T e c h n o l o g i e s ( 国 际 计 算 机 科 学 与 信 息 技 术 期 刊 ) ,   第 四 卷 ,   第 二 期 , 第 2 8 5 页 – 2 8 8 页 ,   2 0 1 3 年 . 1 4 . S u g a p r i y a   K ,   K i s h o r e k u m a r   K   a n d   A n i t h a   K u m a r i   K ,   “ A   N o v e l   E n c r y p t i o n   T e c h n i q u e   u s i n g   P a s c a l T r i a n g l e   f o r   I m a g e   C r y p t o s y s t e m ” ,   N a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   R e s e a r c h   a n d   C h a l l e n g e s   i n   I T ( 全 国 I T 研 讨 会 议 ) , 2 0 1 6 年 4 月 2 2 日   -   2 3 日 ,   P S G   C o l l e g e   o f   T e c h n o l o g y ,   C o i m b a t o r e 1 5 . W i l l i a m   S t a l l i n g s ,   “ C r y p t o g r a p h y   a n d   N e t w o r k   S e c u r i t y - P r i n c i p l e s   a n d   P r a c t i c e ” ,   P e a r s o n   E d u c a t i o n 出 版 社 ,   新 德 里 ,   2 0 1 3 年 * 参 考 来 源 ： 参 考 来 源 ： a c a d e m i a . e d u ， ， N a T s U k 0   编 译 整 理 ， 转 载 请 注 明 来 自 编 译 整 理 ， 转 载 请 注 明 来 自   F r e e B u f . C O M 。 。 阅 读 原 文
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