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[14175] 2019-05-31_跟我一起学习玩转二维码

文档创建者：s7ckTeam
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最后更新：2025-01-18
2019-05-31_跟我一起学习玩转二维码 跟 我 一 起 学 习 玩 转 二 维 码 L E d g e 1   F r e e B u f   2 0 1 9 - 0 5 - 3 1 有 些 时 候 二 维 码 被 严 重 破 坏 导 致 无 法 扫 描 ， 促 使 我 去 学 习 了 一 波 关 于 二 维 码 的 知 识 。 有 些 时 候 二 维 码 被 严 重 破 坏 导 致 无 法 扫 描 ， 促 使 我 去 学 习 了 一 波 关 于 二 维 码 的 知 识 。 二 维 码 一 共 有 二 维 码 一 共 有 4 0 个 尺 寸 。 个 尺 寸 。 V   1 是 是 2 1   x   2 1 的 矩 阵 ， 的 矩 阵 ， V 2 是 是   2 5   x   2 5 的 矩 阵 ， 的 矩 阵 ， V 3 是 是 2 9 的 尺 寸 ， 每 增 加 的 尺 寸 ， 每 增 加 一 个 等 级 ， 就 会 增 加 一 个 等 级 ， 就 会 增 加 4 的 尺 寸 ， 公 式 是 ： 的 尺 寸 ， 公 式 是 ： ( V - 1 ) 4   +   2 1   最 高 最 高 V   4 0 ， ， ( 4 0 - 1 ) 4 + 2 1   =   1 7 7 ， 所 以 最 高 是 ， 所 以 最 高 是 1 7 7   x   1 7 7   的 正 方 形 。 的 正 方 形 。 二 维 码 格 式 示 例 如 下 ： 定 位 图 案 定 位 图 案 定 位 图 案 ， 就 是 每 个 二 维 码 都 有 的 左 上 、 左 下 和 右 上 三 个 角 的 “ 回 ” 字 形 的 标 志 。 用 于 标 记 二 维 码 的 矩 形 大 小 他 的 尺 寸 都 是 7 * 7 的 模 块 。 功 能 性 数 据 ： 存 在 于 所 有 的 尺 寸 中 ， 用 于 存 放 一 些 格 式 化 数 据 的 ， 主 要 内 容 为 “ 纠 错 码 等 级 （ 3 b i t ） + 掩 码 类 别 （ 2 b i t ） + B C H   c o d e ( 1 0 b i t , 用 于 纠 错 ) ” ， 然 后 这 1 5 个 b i t s 还 要 与 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 做 X O R 操 作 ， 主 要 是 为 了 如 果 选 用 了 0 0 的 纠 错 级 别 和 0 0 0 的 M a s k ， 从 而 造 成 全 部 为 白 色 ， 这 会 增 加 扫 描 器 的 图 像 识 别 的 困 难 。 比 如 ： 而 这 1 5 个 b i t 在 f o r m a t   i n f o r m a t i o n 区 域 内 的 分 布 如 下 ：   在   V e r s i o n   7 以 上 ， 需 要 预 留 两 块 3   x   6 的 区 域 存 放 一 些 版 本 信 息 。 数 据 码 和 纠 错 码 数 据 码 和 纠 错 码 除 了 上 述 的 那 些 地 方 ， 剩 下 的 地 方 存 放   数 据 码   和 纠 错 码 。 就 是 最 前 面 两 张 图 的 深 灰 色 区 域 ， 一 般 数 据 都 是 从 右 下 角 开 始 填 充 ， 先 填 充 数 据 码 ， 数 据 码 填 充 完 毕 之 后 再 填 充 纠 错 码 ， 以 v 1 为 例 ， 数 据 的 填 充 顺 序 ， 是 这 样 的 ： 数 据 编 码 数 据 编 码 Q R 码 支 持 如 下 的 编 码 ： 数 字 编 码 ： 从 0 到 9 ； 字 符 编 码 ： 包 括   0 - 9 ， 大 写 的 A 到 Z （ 没 有 小 写 ） ， 以 及 符 号 $   %   *   +   –   .   /   :   包 括 空 格 ；
字 节 编 码 ： 可 以 是 0 - 2 5 5 的 I S O - 8 8 5 9 - 1 字 符 ； 日 文 编 码 : 也 是 双 字 节 编 码 ； E x t e n d e d   C h a n n e l I n t e r p r e t a t i o n   ( E C I )   m o d e   主 要 用 于 特 殊 的 字 符 集 。 并 不 是 所 有 的 扫 描 器 都 支 持 这 种 编 码 ； S t r u c t u r e d   A p p e n d m o d e   用 于 混 合 编 码 ， 也 就 是 说 ， 这 个 二 维 码 中 包 含 了 多 种 编 码 格 式 ； F N C 1   m o d e 这 种 编 码 方 式 主 要 是 给 一 些 特 殊 的 工 业 或 行 业 用 的 ， 比 如 G S 1 条 形 码 之 类 的 。 下 表 是 每 个 模 式 的 编 码 相 对 应 的 “ 编 号 ” ， 这 个 编 号 ， 存 在 于 f o r m a t   i n f o r m a t i o n 区 域 。 因 为 种 类 较 多 较 复 杂 ， 而 且 为 了 方 便 大 家 理 解 ， 我 们 在 这 里 值 选 择 数 字 编 码 和 字 符 编 码 举 例 ， 其 它 的 编 码 ， 有 兴 趣 的 同 学 可 以 查 看 官 方 文 档 。 示 例 一 ： 示 例 一 ： 数 字 编 码 ， 从 0 到 9 。 如 果 需 要 编 码 的 数 字 的 个 数 不 是 3 的 倍 数 ， 那 么 ， 最 后 剩 下 的 1 或 2 位 数 会 被 转 成 4 或 7 b i t s ， 则 其 它 的 每 3 位 数 字 会 被 编 成 1 0 位 的 二 进 制 数 ， 最 后 将 这 些 二 进 制 数 据 连 接 起 来 并 在 前 面 加 上 编 码 模 式 的 编 号 和 字 符 计 数 指 示 符 （ 就 是 表 示 了 被 编 码 的 信 息 有 多 少 个 字 符 ） ， 字 符 计 数 指 示 符 的 长 度 取 决 于 编 码 的 模 式 和 所 要 编 成 二 维 码 的 版 本 ， 在 数 字 编 码 中 ， 字 符 计 数 指 示 符 如 下 表 对 应 的 有 1 0 、 1 2 或 1 4 位 ： 比 如 在 V e r s i o n   1 的 尺 寸 下 ， 纠 错 级 别 为 H （ 纠 错 级 别 我 们 会 在 下 面 讲 到 ） 的 情 况 下 ， 我 们 要 编 码 ：   0 1 2 3 4 5 6 7 （ 1 ） 把 上 述 数 字 分 成 三 组 :   0 1 2   3 4 5   6 7 （ 2 ） 把 他 们 转 成 1 0 b i t 二 进 制 :   0 1 2   转 成   0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 ； 3 4 5   转 成   0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 ； 6 7   转 成 1 0 0 0 0 1 1 。 （ 3 ） 把 这 三 个 二 进 制 串 起 来 :   0 0 0 0 0 0 1 1 0 0   0 1 0 1 0 1 1 0 0 1   1 0 0 0 0 1 1 （ 4 ） 把 数 字 的 个 数 转 成 二 进 制   ( v e r s i o n   1 - H 是 1 0   b i t s   ) :   8 个 数 字 的 二 进 制 是 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 （ 5 ） 把 数 字 编 码 的 标 志 0 0 0 1 和 第 4 步 的 编 码 加 到 前 面 :   0 0 0 1   0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0   0 1 0 1 0 1 1 0 0 1   1 0 0 0 0 1 1 示 例 二 ： 示 例 二 ： 字 符 编 码 （ 也 叫 字 母 数 字 编 码 ） 。 包 括   0 - 9 ， 大 写 的 A 到 Z （ 没 有 小 写 ） ， 以 及 符 号 $   %   * +   –   .   /   :   包 括 空 格 。 这 些 字 符 会 映 射 成 一 个 字 符 索 引 表 。 如 下 所 示 （ 两 个 表 ， 中 英 文 对 照 ） ： （ 其 中 的 S P 是 空 格 ， C h a r 是 字 符 ， V a l u e 是 其 索 引 值 ） , 编 码 的 过 程 是 把 字 符 两 两 分 组 ， 然 后 转 成 下 表 的 4 5 进 制 ， 然 后 转 成 1 1 b i t s 的 二 进 制 ， 如 果 最 后 有 一 个 落 单 的 ， 那 就 转 成 6 b i t s 的 二 进 制 。 而 字 符 计 数 指 示 符 需 要 根 据 不 同 的 V e r s i o n 尺 寸 编 成 9 ,   1 1 或 1 3 个 二 进 制 （ 如 上 表 ） 。 在 V   1 的 尺 寸 下 ， 纠 错 级 别 为 H 的 情 况 下 ， 编 码 :   A C - 4 2 （ 1 ） 从 字 符 索 引 表 中 找 到   A C - 4 2   这 五 个 字 条 的 索 引   ( 1 0 , 1 2 , 4 1 , 4 , 2 ) ； （ 2 ） 两 两 分 组 :   ( 1 0 , 1 2 )   ( 4 1 , 4 )   ( 2 ) ； （ 3 ） 把 每 一 组 转 成 1 1 b i t s 的 二 进 制 : ( 1 0 , 1 2 )   1 0 4 5 + 1 2   =   4 6 2   转 成   0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 ； ( 4 1 , 4 ) 4 1 4 5 + 4   =   1 8 4 9   转 成   1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 ； （ 4 ） 把 这 些 二 进 制 连 接 起 来 ： 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0   1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1   0 0 0 0 1 0 ； （ 5 ） 把 字 符 的 个 数 转 成 二 进 制   ( V e r s i o n   1 - H 为 9   b i t s   ) :   5 个 字 符 ， 5 转 成   0 0 0 0 0 0 1 0 1 ； （ 6 ） 在 头 上 加 上 编 码 标 识   0 0 1 0   和 第 5 步 的 个 数 编 码 :   0 0 1 0   0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0   1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1   0 0 0 0 1 0 。 结 束 符 和 补 齐 符 结 束 符 和 补 齐 符 以 上 述 示 例 一 为 基 础 ， 在 编 码 结 束 后 ， 我 们 得 到 了 如 下 编 码 ： 然 后 ， 我 们 还 要 加 上 结 束 符 ， 表 示 真 正 的 额 数 据 已 经 结 束 。 编 码 编 码 字 符 数 字 符 数 H E L L O   W O R L D 的 编 码 的 编 码 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1   0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0   1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0   1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0   1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0   0 0 1 1 0 1 我 们 还 要 加 上 结 束 符 ： 编 码 编 码 字 符 数 字 符 数 H E L L O   W O R L D 的 编 码 的 编 码 结 束 结 束 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1   0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0   1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0   1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0   1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0   0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 按 每 组 8 个 b i t 分 组 ， 如 果 所 有 的 编 码 加 起 来 不 是 8 个 倍 数 我 们 还 要 在 后 面 加 上 足 够 的 0 ， 比 如 上 面 一 共 有 4 5 个 b i t ， 所 以 ， 我 们 还 要 加 上 3 个 0 ， 然 后 按 8 个 b i t s 分 好 组 ： 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0   0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0   0 1 1 0 0 0 0 1   1 0 0 0 0 0 0 0
接 着 就 是 补 齐 符 ， 如 果 还 没 有 达 到 我 们 最 大 的 b i t s 数 的 限 制 ， 我 们 还 要 加 一 些 补 齐 码 就 是 重 复 下 面 的 两 个 b y t e s ： 1 1 1 0 1 1 0 0   0 0 0 1 0 0 0 1 。 （ 使 用 这 两 个 字 节 的 主 要 原 因 是 ， 为 了 防 止 在 填 入 数 据 时 出 现 大 片 的 深 色 或 浅 色 区 域 ， 对 扫 描 器 产 生 干 扰 ， 使 得 二 维 码 难 以 正 常 扫 描 ） ， 至 于 要 补 多 少 个 补 齐 符 ， 需 要 查 看 文 档 中 相 应 的 字 符 数 和 数 据 容 量 对 应 表 ， 在 官 方 文 档 中 ， 相 对 应 的 是 表 7 - 表 1 1 从 表 中 ， 我 们 可 以 知 道 ， v 1 - H 的 数 据 容 量 为 9 个 数 据 码 字 （ 每 个 数 据 码 字 为 8 位 ） ， 而 我 们 上 面 已 经 有 了 6 个 数 据 码 字 ， 所 以 要 补 充 三 个 8 b i t ， 补 充 完 毕 如 下 ： 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0   0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1   1 0 0 0 0 0 0 0   1 1 1 0 1 1 0 0   0 0 0 1 0 0 0 1   1 1 1 0 1 1 0 0   上 面 的 每 一 组 数 据 为 一 个 数 据 码 字 ， D a t a   C o d e w o r d s ， 现 在 也 只 是 原 始 数 据 ， 还 需 要 对 其 加 上 纠 错 码 。 纠 错 码 纠 错 码 上 面 我 们 提 到 了 纠 错 级 别 ， 二 维 码 中 有 四 种 级 别 的 纠 错 （ 从 低 到 高 为 L 、 M 、 Q 、 H ） ， 这 就 是 为 什 么 有 人 在 二 维 码 的 中 心 位 置 加 入 图 标 ， 也 依 旧 能 够 扫 描 （ 就 是 二 维 码 残 缺 量 不 超 过 所 对 应 的 纠 错 等 级 能 允 许 的 范 围 时 ， 使 用 扫 描 工 具 依 旧 能 扫 描 出 内 容 的 原 因 ） 。 至 于 纠 错 码 是 如 何 计 算 的 ， 这 涉 及 到 里 德 - 所 罗 门 纠 错 算 法 ， 里 德 - 所 罗 门 码 是 定 长 码 。 这 个 比 较 复 杂 ， 但 是 万 能 的 P y t h o m 里 面 有 一 个 交 r e e d s o l o 的 库 可 以 直 接 调 用 。 这 意 味 着 一 个 固 定 长 度 输 入 的 数 据 将 被 处 理 成 一 个 固 定 长 度 的 输 出 数 据 。 在 最 常 用 的 （ 2 5 5 , 2 2 3 ） 里 所 码 中 ， 2 2 3 个 里 德 - 所 罗 门 输 入 符 号 （ 每 个 符 号 有 8 个   位 元 ） 被 编 码 成 2 5 5 个 输 出 符 号 。 大 多 数 里 所 错 误 校 正 编 码 流 程 是 成 体 系 的 。 这 意 味 着 输 出 的 码 字 中 有 一 部 分 包 含 着 输 入 数 据 的 原 始 形 式 。 符 号 大 小 为 8 位 元 的 里 所 码 迫 使 码 长 （ 编 码 长 度 ） 最 长 为 2 5 5 个 符 号 。 标 准 的 （ 2 5 5 , 2 2 3 ） 里 所 码 可 以 在 每 个 码 字 中 校 正 最 多 1 6 个 里 所 符 号 的 错 误 。 由 于 每 个 符 号 事 实 上 是 8 个 位 元 ， 这 意 味 着 这 个 码 可 以 校 正 最 多 1 6 个 短 爆 发 性 错 误 。 里 德 - 所 罗 门 码 ， 如 同 卷 积 码 一 样 ， 是 一 种 透 明 码 。 这 代 表 如 果 信 道 符 号 在 队 列 的 某 些 地 方 被 反 转 ， 解 码 器 一 样 可 以 工 作 。 解 码 结 果 将 是 原 始 数 据 的 补 充 。 但 是 ， 里 所 码 在 缩 短 后 会 失 去 透 明 性 。 在 缩 短 了 的 码 中 ， “ 丢 失 ” 的 比 特 需 要 被 0 或 者 1 替 代 ， 这 由 数 据 是 否 需 要 补 足 而 决 定 。 （ 如 果 符 号 这 时 候 反 转 ， 替 代 的 0 需 要 变 成 1 ） 。 这 样 就 需 要 在 里 所 解 码 前 对 数 据 进 行 强 制 性 的 侦 测 决 定 。 我 们 有 现 成 的 p y t h o n 模 块 来 运 算 出 纠 错 码 — — p y t h o n 的 r e e d s o l o 模 块 。 我 们 可 以 对 照 官 方 文 档 中 的 纠 错 特 性 表 。 以 下 表 为 例 ： 以 版 本 1 - H 为 例 进 行 解 释 ， 从 表 中 ， 我 们 可 以 清 晰 的 知 道 ， 纠 错 码 字 数 应 该 为 1 7 个 ， 纠 错 的 块 数 为 1 （ 表 示 这 个 版 本 要 编 码 的 数 据 只 会 分 为 一 个 数 据 块 ） ， （ 2 6 , 9 , 8 ） 表 示 ， 这 个 版 本 的 二 维 码 总 共 可 以 存 放 2 6 个 码 字 ， 但 是 这 2 6 个 码 字 中 ， 有 9 个 码 字 为 数 据 码 字 ， 1 7 个 为 纠 错 码 字 （ 8 * 2 + 1 = 1 7 ） ， 8 位 纠 错 容 量 。 每 个 表 的 下 方 否 有 注 释 信 息 ： 这 也 是 为 什 么 纠 错 码 字 数 为 r 2 ， 当 后 面 有 一 个 箭 头 时 ， 表 示 r 2 之 后 还 要 加 1 。 在 给 数 据 码 字 添 加 纠 错 码 时 ， 还 有 对 数 据 码 字 分 块 的 操 作 ， 因 为 v e r s i o n 1 的 二 维 码 对 数 据 码 字 之 分 一 个 块 ， 不 够 明 显 ， 所 以 我 们 采 用 网 上 的 一 个 例 子 ： 上 述 的 V e r s i o n   5   +   Q 纠 错 级 ： 需 要 4 个 块 （ 2 个 块 为 一 组 ， 共 两 组 ） ， 头 一 组 的 两 个 B l o c k s 中 各 1 5 个 字 节 （ 数 据 码 字 ） 数 据   加 上   各   9 个 字 节 的 纠 错 容 量 （ 1 8 个 字 节 的 纠 错 码 字 ） 。 因 为 二 进 制 写 起 来 会 让 表 格 太 大 ， 所 以 ， 都 用 了 十 进 制 来 表 示 ， 我 们 可 以 看 到 每 一 个 数 据 块 的 纠 错 码 有 1 8 个 字 节 ， 也 就 是 1 8 个 8 b i t s 的 二 进 制 数 。
5 .   最 终 编 码 ， 穿 插 放 置 。 此 时 ， 编 码 的 过 程 ， 只 剩 下 最 后 一 步 。 对 于 数 据 码 字 ： 把 每 个 块 的 第 一 个 c o d e w o r d s 先 拿 出 来 按 顺 度 排 列 好 ， 然 后 再 取 第 一 块 的 第 二 个 ， 如 此 类 推 。 上 述 示 例 中 的 D a t a   C o d e w o r d s 如 下 ： 我 们 先 取 第 一 列 的 ： 6 7 ，   2 4 6   ，   1 8 2   ，   7 0 然 后 再 取 第 二 列 的 ： 6 7 ，   2 4 6 ，   1 8 2   ，   7 0 ，   8 5 ， 2 4 6   ， 2 3 0   ， 2 4 7 如 此 类 推 ： 6 7 ，   2 4 6 ，   1 8 2   ，   7 0 ，   8 5 ， 2 4 6   ， 2 3 0   ， 2 4 7   … … …   … … …   ，   3 8   ， 6 ， 5 0 ，   1 7   ， 7 ， 2 3 6 对 于 纠 错 码 ， 也 是 一 样 ： 和 数 据 码 取 的 一 样 ， 得 到 ： 2 1 3 ， 8 7 ， 1 4 8 ， 2 3 5 ， 1 9 9 ， 2 0 4 ， 1 1 6 ， 1 5 9 ， … …   … …   3 9 ， 1 3 3 ， 1 4 1 ， 2 3 6 然 后 ， 再 把 这 两 组 放 在 一 起 （ 纠 错 码 放 在 数 据 码 之 后 ） 得 到 ： 剩 余 位 最 后 再 加 上 R e m i n d e r   B i t s ， 对 于 某 些 V e r s i o n 的 Q R ， 上 面 的 还 不 够 长 度 ， 还 要 加 上 R e m a i n d e r   B i t s ， 比 如 ： 上 述 的 5 Q 版 的 二 维 码 ， 还 要 加 上 7 个 b i t s ， R e m a i n d e r   B i t s 加 零 就 好 了 。 关 于 哪 些 V e r s i o n 需 要 多 少 个 R e m a i n d e r   b i t ， 可 以 参 看 官 方 文 档 的 表 一 （ 这 里 列 出 一 部 分 ） 。 6 7 ,   2 4 6 ,   1 8 2 ,   7 0 ,   8 5 ,   2 4 6 ,   2 3 0 ,   2 4 7 ,   7 0 ,   6 6 ,   2 4 7 ,   1 1 8 ,   1 3 4 ,   7 ,   1 1 9 ,   8 6 ,   8 7 , 1 1 8 ,   5 0 ,   1 9 4 ,   3 8 ,   1 3 4 ,   7 ,   6 ,   8 5 ,   2 4 2 ,   1 1 8 ,   1 5 1 ,   1 9 4 ,   7 ,   1 3 4 ,   5 0 ,   1 1 9 ,   3 8 ,   8 7 , 1 6 ,   5 0 ,   8 6 ,   3 8 ,   2 3 6 ,   6 ,   2 2 ,   8 2 ,   1 7 ,   1 8 ,   1 9 8 ,   6 ,   2 3 6 ,   6 ,   1 9 9 ,   1 3 4 ,   1 7 ,   1 0 3 ,   1 4 6 , 1 5 1 ,   2 3 6 ,   3 8 ,   6 ,   5 0 ,   1 7 ,   7 ,   2 3 6 ,   2 1 3 ,   8 7 ,   1 4 8 ,   2 3 5 ,   1 9 9 ,   2 0 4 ,   1 1 6 ,   1 5 9 ,   1 1 ,   9 6 , 1 7 7 ,   5 ,   4 5 ,   6 0 ,   2 1 2 ,   1 7 3 ,   1 1 5 ,   2 0 2 ,   7 6 ,   2 4 ,   2 4 7 ,   1 8 2 ,   1 3 3 ,   1 4 7 ,   2 4 1 ,   1 2 4 ,   7 5 , 5 9 ,   2 2 3 ,   1 5 7 ,   2 4 2 ,   3 3 ,   2 2 9 ,   2 0 0 ,   2 3 8 ,   1 0 6 ,   2 4 8 ,   1 3 4 ,   7 6 ,   4 0 ,   1 5 4 ,   2 7 ,   1 9 5 ,   2 5 5 , 1 1 7 ,   1 2 9 ,   2 3 0 ,   1 7 2 ,   1 5 4 ,   2 0 9 ,   1 8 9 ,   8 2 ,   1 1 1 ,   1 7 ,   1 0 ,   2 ,   8 6 ,   1 6 3 ,   1 0 8 ,   1 3 1 ,   1 6 1 , 1 6 3 ,   2 4 0 ,   3 2 ,   1 1 1 ,   1 2 0 ,   1 9 2 ,   1 7 8 ,   3 9 ,   1 3 3 ,   1 4 1 ,   2 3 6
掩 码 （ 也 叫 掩 模 ） 掩 码 （ 也 叫 掩 模 ） 编 码 的 步 骤 是 完 成 了 ， 但 是 要 想 生 成 一 个 完 好 的 二 维 码 ， 还 需 要 先 将 现 在 所 拥 有 的 数 据 填 入 提 前 准 备 的 空 白 模 板 后 ， 选 择 一 个 合 适 的 掩 码 ， 将 原 模 板 的 数 据 与 掩 码 进 行 异 或 运 算 ， 最 后 ， 再 将 f o r m a t   i n f o r m a t i o n 填 进 去 就 生 成 了 二 维 码 。 掩 码 存 在 的 意 义 ： 二 维 码 是 要 拿 来 扫 描 的 ， 而 扫 描 怕 的 就 是 无 法 清 晰 地 分 辨 出 编 码 信 息 的 每 一 位 。 要 是 二 维 码 中 黑 白 点 数 量 不 均 ， 或 是 空 间 分 布 不 均 都 会 导 致 大 色 块 区 域 的 出 现 ， 而 大 色 块 区 域 的 出 现 会 增 加 扫 描 时 定 位 的 难 度 ， 从 而 降 低 扫 描 的 效 率 。 更 严 重 的 情 况 下 ， 如 果 数 据 填 入 后 碰 巧 出 现 了 功 能 性 标 识 ， 比 如 定 位 标 识 的 图 样 ， 还 会 干 扰 正 常 功 能 性 标 识 的 作 用 ， 导 致 Q R 码 无 法 扫 描 。 在 计 算 机 科 学 中 ， 掩 码 就 是 一 个 二 进 制 串 ， 通 过 和 数 据 进 行 异 或 运 算 来 变 换 数 据 。 在 Q R 码 中 ， 掩 码 也 是 通 过 异 或 运 算 来 变 换 数 据 矩 阵 。 所 以 你 可 能 已 经 猜 到 了 ， Q R 码 的 掩 码 就 是 预 先 定 义 好 的 矩 阵 。 Q R 标 准 通 过 生 成 规 则 定 义 了 八 个 数 据 掩 码 ： 前 面 的 三 位 二 进 制 的 数 据 就 是 每 个 模 式 掩 码 相 对 应 的 编 号 ， 这 个 信 息 也 是 要 填 入 f o r m a t   i n f o r m a t i o n 中 的 。 从 这 个 图 我 们 就 可 以 直 观 的 看 到 每 种 掩 码 的 模 板 样 子 ， 以 掩 码 2 （ 编 号 为 0 1 0 ） 为 例 ， j   m o d   3   =   0   就 是 表 示 从 左 变 开 始 数 ， 能 被 3 整 除 的 列 ， 都 要 取 逆 （ 黑 块 变 白 块 ， 白 块 变 黑 块 ） ， 当 然 二 维 码 的 固 定 格 式 区 域 的 信 息 时 不 用 取 逆 的 ， 所 以 要 使 用 掩 码 2 ， 需 要 取 逆 的 列 数 为 ： 0 、 3 、 6 、 9 … . . 。 当 然 ， 官 方 规 定 在 进 行 异 或 时 ， 原 始 的 数 据 模 板 要 与 每 个 掩 码 模 板 进 行 异 或 运 算 后 ， 要 进 行 如 下 的 规 则 进 行 计 分 （ 处 罚 ） ， 最 后 选 择 分 数 最 低 的 一 个 作 为 最 佳 的 掩 码 选 择 。 另 外 ， 使 用 p y t h o n 的 r e e d s o l o 模 块 ， 能 够 在 二 维 码 损 坏 超 出 相 应 级 别 的 容 错 范 围 时 也 能 够 恢 复 数 据 。 P y t h o n 2 环 境 下 的 环 境 下 的 r e e d s o l o 模 块 基 本 使 用 方 式 模 块 基 本 使 用 方 式 1 .   首 先 安 装 r e e d s o l o 模 块 ， p y t h o n 官 方 下 载 的 r e e d s o l o 模 块 版 本 为 0 . 3 ， 不 是 很 好 用 ， 这 次 使 用 的 r e e d s o l o 模 块 存 放 在 下 载 包 中 的 r e e d s o l o m o n - m a s t e r . z i p ， 解 压 后 在 该 路 径 下 运 行 c m d 命 令 p y t h o n s e t u p . p y   i n s t a l l 即 可 。
2 .   进 入 p y t h o n 环 境 ， 导 入 r e e d s o l o 模 块 。 定 义 一 个 对 象 ， 设 置 生 成 的 纠 错 码 个 数 为 1 0 个 。 3 .   为 字 符 串 “ h e l l o   w o r l d ” 编 码 ， 生 成 纠 错 码 。 4 .   进 行 解 码 5 .   现 在 大 致 了 解 了 r e e d s o l o 模 块 的 使 用 方 法 ， 那 现 在 了 解 一 下 纠 错 码 的 作 用 ， 比 如 ， 我 们 现 在 将 “ h e l l o   w o r l d ” 写 成 错 误 的 “ h e l l x   x o r l d ” ， 这 里 我 们 出 现 了 两 个 错 误 ， 配 上 之 前 生 成 的 纠 错 码 进 行 解 码 ， 输 出 的 就 是 正 确 的 字 符 串 ， 纠 错 码 就 是 这 样 了 。 6 .   纠 错 码 算 法 是 对 所 要 纠 错 的 内 容 一 个 字 节 一 个 字 节 地 进 行 编 码 ， 所 以 编 码 后 生 成 的 是 一 个 字 节 数 组 。 7 .   将 编 码 后 的 内 容 转 化 为 十 进 制 输 出 学 以 致 用 ， 复 现 学 以 致 用 ， 复 现 M M A 2 0 1 5 - M I S C 4 0 0 - q r 的 二 维 码 恢 复 挑 战 的 解 题 步 骤 ， 原 版 的 二 维 码 恢 复 挑 战 的 解 题 步 骤 ， 原 版 w r i t e - u p 地 址 为 ： 地 址 为 ： h t t p s : / / g i t h u b . c o m / p w n i n g / p u b l i c - w r i t e u p / b l o b / m a s t e r / m m a 2 0 1 5 / m i s c 4 0 0 - q r / w r i t e u p . m d 1 .   题 目 给 出 的 二 维 码 如 下 图 这 是 一 个 2 5 * 2 5 的 二 维 码 ， 也 就 是 v e r s i o n 2 的 二 维 码 ， 二 位 从 它 能 看 见 的 部 分 我 们 可 以 得 到 f o r m a t   i n f o r m a t i o n 的 一 部 分 信 息 ： ? ? ? ? ? ? 0 1 1 0 1 1 0 1 0 2 .   对 照 下 面 这 个 网 址 所 给 出 的 对 应 表 ， 可 以 知 道 这 个 二 维 码 使 用 了 什 么 编 码 模 式 和 使 用 了 哪 一 个 掩 码 h t t p s : / / w w w . t h o n k y . c o m / q r - c o d e - t u t o r i a l / f o r m a t - v e r s i o n - t a b l e s # l i s t - o f - a l l - f o r m a t - i n f o r m a t i o n - s t r i n g s 经 对 照 可 知 ， 完 整 的 f o r m a t   i n f o r m a t i o n 信 息 应 该 是 ： 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 。 且 可 以 得 到 的 信 息 还 有 该 二 维 码 使 用 的 掩 码 为 6 ， 所 对 应 的 纠 错 等 级 为 Q 。 3 .   将 被 遮 挡 的 固 定 信 息 部 分 以 及 f o r m a t   i n f o r m a t i o n 信 息 补 充 完 整 。  
与 相 对 应 的 掩 码 进 行 异 或 运 算 ， 得 到 原 始 的 数 据 中 的 一 部 分 数 据 码 字 和 纠 错 码 字 。 下 图 就 是 掩 码 6 相 对 应 的 图 案 。 4 .   将 掩 码 应 用 到 我 们 补 充 完 的 二 维 码 上 ， 翻 转 与 掩 码 中 深 色 区 域 相 对 应 的 区 域 的 颜 色 ， 并 用 灰 色 将 f o r m a t   i n f o r m a t i o n 覆 盖 ， 方 便 读 取 数 据 ， 如 下 图 。 5 .   从 右 下 角 开 始 ， 按 下 图 的 蛇 形 顺 序 读 取 数 据 码 字 和 纠 错 码 字 的 信 息 ， 至 于 不 同 区 域 块 的 信 息 读 取 顺 序 ， 可 以 参 考 官 方 文 档 。 且 相 对 应 的 数 据 块 分 布 应 该 如 下 图 所 示 ： 6 .   将 全 部 可 读 的 信 息 读 取 出 来 ：
7 .   根 据 官 方 文 档 的 纠 错 特 性 表 ， 可 知 v e r s i o n 2 - Q 的 纠 错 码 字 数 有 2 2 个 ， 数 据 码 字 数 也 有 2 2 个 ， 在 Q 级 别 ， 它 可 以 恢 复 不 超 过 2 5 % 的 损 坏 的 字 节 ， 但 是 我 们 只 有 1 6 个 完 整 的 字 节 ， 即 超 过 6 3 % 的 字 节 丢 失 ， 仔 细 查 看 R e e d - S o l o m o n 的 纠 错 能 力 ， 并 意 识 到 它 可 以 纠 正 多 达 两 倍 的 擦 除 — — 也 就 是 说 ， 如 果   它 知 道 错 误 在 哪 里 ， 那 么 纠 错 能 力 就 强 得 多 。 这 意 味 着 我 们 的 代 码 可 以 从 丢 失 的 字 节 的 5 0 % 恢 复 过 来 ！ 但 这 意 味 着 我 们 只 能 纠 正 多 达 2 2 个 丢 失 的 字 节 ， 但 是 我 们 目 前 依 然 只 有 1 6 个 完 整 的 字 节 ， 所 以 我 们 要 想 办 法 恢 复 一 部 分 字 节 使 得 达 到 2 2 个 字 节 这 个 最 低 要 求 。 8 .   我 们 先 将 获 得 的 可 读 取 数 据 整 理 一 下 ： 0 0 1 0 ： 【 编 码 模 式 = 字 符 编 码 （ 字 母 数 字 模 式 ） 】 0 0 0 0 1 0 1 0 0 ： 【 9 个 b i t 长 度 的 字 符 计 数 标 识 符 = 2 0 个 字 符 】 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 ： 【 F L 】 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 ： 【 A G 】 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 ： 【   I 】 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 ？ ： 【 S ? 】 我 们 计 算 一 下 ， 2 2 个 数 据 码 字 ， 就 是 1 7 6 个 b i t ， 而 2 0 个 字 符 ， 在 编 码 的 时 候 分 为 1 0 组 ， 每 组 1 1 个 b i t ， 所 以 4 + 9 + 1 0 * 1 1 = 1 2 3 个 b i t ， 1 2 3 / 8 = 1 5 余 3 ， 再 加 上 4 个 0 （ 结 束 符 ）   ， 以 及 8 b i t 重 组 时 需 要 补 充 为 8 的 倍 数 ， 8 - 3 - 4 = 1 ， 所 以 还 需 要 加 1 个 0 。 这 时 候 总 共 也 就 1 6 个 数 据 码 字 ， 2 2 - 1 6 = 6 ， 所 以 还 要 加 上 6 个   字 节 的   补 齐 码 ， 如 下 （ 红 色 的 是 原 本 被 遮 住 的 数 据 ） ： 这 样 ， 我 们 就 回 复 了 6 个 字 节 的 数 据 ， 此 时 我 们 丢 失 的 字 节 就 只 剩 下 2 2 个 了 ， 正 好 达 到 了 最 低 的 要 求 。 我 们 就 可 以 使 用 纠 错 码 恢 复 原 本 的 数 据 。 9 .   编 写 脚 本 利 用 p y t h o n 的 r e e d s o l o 模 块 进 行 纠 错 。 1 0 .   得 到 全 部 的 信 息 。 0 0 1 0 0 0 0 0   1 0 1 0 0 0 1 0   1 0 1 1 1 0 0 0   0 0 1 1 1 0 1 0   0 1 0 1 1 0 0 1   1 0 0 1 1 0 1 0   1 0 0 0 1 0 0 0   ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?   ? ? ? ? ? ? ? ?   ? ? ? ? ? ? ? ?   ? ? ? ? ? ? ? ?   ? ? ? ? ? ? ? ?   ? ? ? ? ? ? ? ?   ? ? ? ? ? ? ? ?   ? ? 0 0 0 0 0 0           1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1   1 1 1 0 1 1 0 0   0 0 0 1 0 0 0 1     1 1 1 0 1 1 0 0     0 0 0 1 0 0 0 1
1 1 .   拆 分 和 解 码 参 考 文 献 参 考 文 献 ： ： h t t p s : / / z h u a n l a n . z h i h u . c o m / p / 2 1 4 6 3 6 5 0 h t t p s : / / c o o l s h e l l . c n / a r t i c l e s / 1 0 5 9 0 . h t m l 官 方 文 档 （ 中 文 版 ） ： h t t p s : / / w e n k u . b a i d u . c o m / v i e w / e f 7 7 2 7 5 f 3 1 2 b 3 1 6 9 a 4 5 1 a 4 a 4 . h t m l ? p n = 5 0 里 德 - 所 罗 门 码 ： h t t p s : / / w w w . j i a n s h u . c o m / p / 8 2 0 8 a a d 5 3 7 b b h t t p s : / / e n . w i k i v e r s i t y . o r g / w i k i / R e e d % E 2 % 8 0 % 9 3 S o l o m o n _ c o d e s _ f o r _ c o d e r s # E n c o d i n g _ o u t l i n e h t t p s : / / s t a c k o v e r f l o w . c o m / q u e s t i o n s / 3 0 3 6 3 9 0 3 / o p t i m i z i n g - a - r e e d - s o l o m o n - e n c o d e r - p o l y n o m i a l - d i v i s i o n M M A 2 0 1 5 - M I S C 4 0 0 - q r 的 w r i t e   u p ： h t t p s : / / g i t h u b . c o m / p w n i n g / p u b l i c - w r i t e u p / b l o b / m a s t e r / m m a 2 0 1 5 / m i s c 4 0 0 - q r / w r i t e u p . m d 合 天 智 汇 ： h t t p : / / w w w . h e t i a n l a b . c o m / e x p c . d o ? e c = E C I D 3 5 8 1 - 0 d 4 2 - 4 9 2 8 - b 6 0 2 - d d d 8 e 6 1 b 2 4 a 3 * 本 文 作 者 ： 本 文 作 者 ： L E d g e 1 ， 转 载 请 注 明 来 自 ， 转 载 请 注 明 来 自 F r e e B u f . C O M 精 彩 推 荐 精 彩 推 荐
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