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[25553] 2016-09-30_科学音频处理（二）：如何使用Octave对音频文件进行基本数学信号处理

文档创建者：s7ckTeam
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最后更新：2025-01-19
2016-09-30_科学音频处理（二）：如何使用Octave对音频文件进行基本数学信号处理 科 学 音 频 处 理 （ 二 ） ： 如 何 使 用   O c t a v e   对 音 频 文 件 进 行 基 本 数 学 信 号 处 理 原 创   译 者 ： u c a s F L   L i n u x 中 国   2 0 1 6 - 0 9 - 3 0 本 文 导 航 - 信 号 叠 加 信 号 叠 加 - 第 一 步 ： 产 生 两 个 不 同 频 率 的 信 号 （ 第 一 步 ： 产 生 两 个 不 同 频 率 的 信 号 （ o o g   文 件 ） 文 件 ） - 第 二 步 ： 把 两 个 信 号 叠 加 第 二 步 ： 把 两 个 信 号 叠 加 - 第 三 步 ： 把 两 个 真 实 的 信 号 相 加 （ 比 如 两 首 音 乐 歌 曲 ） 第 三 步 ： 把 两 个 真 实 的 信 号 相 加 （ 比 如 两 首 音 乐 歌 曲 ） - 两 个 信 号 的 乘 积 两 个 信 号 的 乘 积 - 乘 积 生 成 信 号 的 图 像 乘 积 生 成 信 号 的 图 像 - 两 个 基 本 频 率 相 差 很 大 的 信 号 相 乘 后 的 图 表 效 果 （ 调 制 原 理 ） 两 个 基 本 频 率 相 差 很 大 的 信 号 相 乘 后 的 图 表 效 果 （ 调 制 原 理 ） - 一 个 信 号 和 一 个 标 量 相 乘 一 个 信 号 和 一 个 标 量 相 乘 - 结 论 结 论 在 前 一 篇 的 指 导 教 程 中 ， 我 们 看 到 了 读 、 写 以 及 重 放 音 频 文 件 的 简 单 步 骤 ， 我 们 甚 至 看 到 如 何 从 一 个 周 期 函 数 比 如 余 弦 函 数 合 成 一 个 音 频 文 件 。 在 这 篇 指 导 教 程 中 ， 我 们 将 会 看 到 如 何 对 信 号 进 行 叠 加 和 倍 乘 （ 调 整 ） ， 并 应 用 一 些 基 本 的 数 学 函 数 看 看 它 们 对 原 始 信 号 的 影 响 。 信 号 叠 加 信 号 叠 加 两 个 信 号   S 1 （ t ） 和   S 2 （ t ） 相 加 形 成 一 个 新 的 信 号   R ( t ) ， 这 个 信 号 在 任 何 瞬 间 的 值 等 于 构 成 它 的 两 个 信 号 在 那 个 时 刻 的 值 之 和 。 就 像 下 面 这 样 ： 我 们 将 用   O c t a v e   重 新 产 生 两 个 信 号 的 和 并 通 过 图 表 看 达 到 的 效 果 。 首 先 ， 我 们 生 成 两 个 不 同 频 率 的 信 号 ， 看 一 看 它 们 的 叠 加 信 号 是 什 么 样 的 。 第 一 步 ： 产 生 两 个 不 同 频 率 的 信 号 （ 第 一 步 ： 产 生 两 个 不 同 频 率 的 信 号 （ o o g   文 件 ） 文 件 ） 1 .   R ( t )   =   S 1 ( t )   +   S 2 ( t ) 1 .   > >   s i g 1 = ' c o s 4 4 0 . o g g ' ;                                     % c r e a t i n g   t h e   a u d i o   f i l e   @ 4 4 0   H z 2 .   > >   s i g 2 = ' c o s 8 8 0 . o g g ' ;                                     % c r e a t i n g   t h e   a u d i o   f i l e   @ 8 8 0   H z 3 .   > >   f s = 4 4 1 0 0 ;                                                       % g e n e r a t i n g   t h e   p a r a m e t e r s   v a l u e s   ( P e r i o d ,   s a m p l i n g   f r e q u e n c y   a n d   a n g u l a r   f r e q u e n c y ) 4 .   > >   t = 0 : 1 / f s : 0 . 0 2 ; 5 .   > >   w 1 = 2 * p i * 4 4 0 * t ;
然 后 我 们 绘 制 出 两 个 信 号 的 图 像 。 信 号 信 号   1   的 图 像 （ 的 图 像 （ 4 4 0   赫 兹 ） 赫 兹 ） 信 号 信 号   2   的 图 像 （ 的 图 像 （ 8 8 0   赫 兹 ） 赫 兹 ） 第 二 步 ： 把 两 个 信 号 叠 加 第 二 步 ： 把 两 个 信 号 叠 加 现 在 我 们 展 示 一 下 前 面 步 骤 中 产 生 的 两 个 信 号 的 和 。 6 .   > >   w 2 = 2 * p i * 8 8 0 * t ; 7 .   > >   a u d i o w r i t e ( s i g 1 , c o s ( w 1 ) , f s ) ;                 % w r i t i n g   t h e   f u n c t i o n   c o s ( w )   o n   t h e   f i l e s   c r e a t e d 8 .   > >   a u d i o w r i t e ( s i g 2 , c o s ( w 2 ) , f s ) ; 1 .   > >   [ y 1 ,   f s ]   =   a u d i o r e a d ( s i g 1 ) ; 2 .   > >   p l o t ( y 1 ) 1 .   > >   [ y 2 ,   f s ]   =   a u d i o r e a d ( s i g 2 ) ; 2 .   > >   p l o t ( y 2 ) 1 .   > >   s u m r e s = y 1 + y 2 ;
叠 加 信 号 的 图 像 O c t a v e r   中 的 效 果 中 的 效 果 在   O c t a v e r   中 ， 这 个 效 果 产 生 的 声 音 是 独 特 的 ， 因 为 它 可 以 仿 真 音 乐 家 弹 奏 的 低 八 度 或 者 高 八 度 音 符 （ 取 决 于 内 部 程 序 设 计 ） ， 仿 真 音 符 和 原 始 音 符 成 对 ， 也 就 是 两 个 音 符 发 出 相 同 的 声 音 。 第 三 步 ： 把 两 个 真 实 的 信 号 相 加 （ 比 如 两 首 音 乐 歌 曲 ） 第 三 步 ： 把 两 个 真 实 的 信 号 相 加 （ 比 如 两 首 音 乐 歌 曲 ） 为 了 实 现 这 个 目 的 ， 我 们 使 用 G r e g o r i a n   C h a n t s 格 列 高 利 圣 咏 中 的 两 首 歌 曲 （ 声 音 采 样 ） 。 A v e m a r i a   T r a c k 圣 母 颂 曲 首 先 ， 我 们 看 一 下 圣 母 颂 曲 并 绘 出 它 的 图 像 ： H y m n u s   T r a c k 赞 美 诗 曲 现 在 我 们 看 一 下 赞 美 诗 曲 并 绘 出 它 的 图 像 。 1 .   > >   s u m r e s = y 1 + y 2 ; 2 .   > >   p l o t ( s u m r e s ) 1 .   > >   [ y 1 , f s ] = a u d i o r e a d ( ' a v e m a r i a _ . o g g ' ) ; 2 .   > >   p l o t ( y 1 )
圣 母 颂 曲 圣 母 颂 曲   +   赞 美 诗 曲 赞 美 诗 曲 结 果 ， 从 音 频 的 角 度 来 看 ， 两 个 声 音 信 号 混 合 在 了 一 起 。 两 个 信 号 的 乘 积 两 个 信 号 的 乘 积 对 于 求 两 个 信 号 的 乘 积 ， 我 们 可 以 使 用 类 似 求 和 的 方 法 。 我 们 使 用 之 前 生 成 的 相 同 文 件 。 1 .   > >   [ y 2 , f s ] = a u d i o r e a d ( ' h y m n u s . o g g ' ) ; 2 .   > >   p l o t ( y 2 ) 1 .   > >   y = ' a v e h y m n u s . o g g ' ; 2 .   > >   a u d i o w r i t e ( y ,   y 1 + y 2 ,   f s ) ; 3 .   > >   [ y ,   f s ] = a u d i o r e a d ( ' a v e h y m n u s . o g g ' ) ; 4 .   > >   p l o t ( y ) 1 .   R ( t )   =   S 1 ( t )   *   S 2 ( t ) 1 .   > >   s i g 1 = ' c o s 4 4 0 . o g g ' ;                                     % c r e a t i n g   t h e   a u d i o   f i l e   @ 4 4 0   H z 2 .   > >   s i g 2 = ' c o s 8 8 0 . o g g ' ;                                     % c r e a t i n g   t h e   a u d i o   f i l e   @ 8 8 0   H z 3 .   > >   p r o d u c t = ' p r o d . o g g ' ;                                   % c r e a t i n g   t h e   a u d i o   f i l e   f o r   p r o d u c t
注 意 ： 我 们 必 须 使 用 操 作 符   ‘ ’ ， 因 为 在 参 数 文 件 中 ， 这 个 乘 积 是 值 与 值 相 乘 。 更 多 信 息 ， 请 参 考   O c t a v e   矩 阵 操 作 产 品 手 册 。 乘 积 生 成 信 号 的 图 像 乘 积 生 成 信 号 的 图 像 两 个 基 本 频 率 相 差 很 大 的 信 号 相 乘 后 的 图 表 效 果 （ 调 制 原 理 ） 两 个 基 本 频 率 相 差 很 大 的 信 号 相 乘 后 的 图 表 效 果 （ 调 制 原 理 ） 第 一 步 ： 第 一 步 ： 生 成 两 个 频 率 为   2 2 0   赫 兹 的 声 音 信 号 。 3 .   > >   p r o d u c t = ' p r o d . o g g ' ;                                   % c r e a t i n g   t h e   a u d i o   f i l e   f o r   p r o d u c t 4 .   > >   f s = 4 4 1 0 0 ;                                                       % g e n e r a t i n g   t h e   p a r a m e t e r s   v a l u e s   ( P e r i o d ,   s a m p l i n g   f r e q u e n c y   a n d   a n g u l a r   f r e q u e n c y ) 5 .   > >   t = 0 : 1 / f s : 0 . 0 2 ; 6 .   > >   w 1 = 2 * p i * 4 4 0 * t ; 7 .   > >   w 2 = 2 * p i * 8 8 0 * t ; 8 .   > >   a u d i o w r i t e ( s i g 1 ,   c o s ( w 1 ) ,   f s ) ;             % w r i t i n g   t h e   f u n c t i o n   c o s ( w )   o n   t h e   f i l e s   c r e a t e d 9 .   > >   a u d i o w r i t e ( s i g 2 ,   c o s ( w 2 ) ,   f s ) ; > >   [ y 1 , f s ] = a u d i o r e a d ( s i g 1 ) ; > >   [ y 2 , f s ] = a u d i o r e a d ( s i g 2 ) ; 1 0 .   > >   a u d i o w r i t e ( p r o d u c t ,   y 1 . * y 2 ,   f s ) ;         % p e r f o r m i n g   t h e   p r o d u c t 1 1 .   > >   [ y p r o d , f s ] = a u d i o r e a d ( p r o d u c t ) ; 1 2 .   > >   p l o t ( y p r o d ) ;                                                 % p l o t t i n g   t h e   p r o d u c t . * 1 .   > >   f s = 4 4 1 0 0 ; 2 .   > >   t = 0 : 1 / f s : 0 . 0 3 ; 3 .   > >   w = 2 * p i * 2 2 0 * t ; 4 .   > >   y 1 = c o s ( w ) ; 5 .   > >   p l o t ( y 1 ) ;
第 二 步 ： 第 二 步 ： 生 成 一 个   2 2 0 0 0   赫 兹 的 高 频 调 制 信 号 。 第 三 步 ： 第 三 步 ： 把 两 个 信 号 相 乘 并 绘 出 图 像 。 1 .   > >   y 2 = c o s ( 1 0 0 * w ) ; 2 .   > >   p l o t ( y 2 ) ; 1 .   > >   p l o t ( y 1 . * y 2 ) ;
一 个 信 号 和 一 个 标 量 相 乘 一 个 信 号 和 一 个 标 量 相 乘 一 个 函 数 和 一 个 标 量 相 乘 的 效 果 等 于 更 改 它 的 值 域 ， 在 某 些 情 况 下 ， 更 改 的 是 相 标 志 。 给 定 一 个 标 量   K   ， 一 个 函 数   F ( t )   和 这 个 标 量 相 乘 定 义 为 ： 原 始 信 号 的 图 像 原 始 信 号 的 图 像 信 号 振 幅 减 为 原 始 信 号 振 幅 的 信 号 振 幅 减 为 原 始 信 号 振 幅 的   0 . 2   倍 后 的 图 像 倍 后 的 图 像 1 .   R ( t )   =   K * F ( t ) 1 .   > >   [ y , f s ] = a u d i o r e a d ( ' c o s 4 4 0 . o g g ' ) ;                 % c r e a t i n g   t h e   w o r k   f i l e s 2 .   > >   r e s 1 = ' c o s l o w . o g g ' ;                                 3 .   > >   r e s 2 = ' c o s h i g h . o g g ' ; > >   r e s 3 = ' c o s i n v e r t e d . o g g ' ; 4 .   > >   K 1 = 0 . 2 ;                                                                 % v a l u e s   o f   t h e   s c a l a r s 5 .   > >   K 2 = 0 . 5 ; > >   K 3 = - 1 ; 6 .   > >   a u d i o w r i t e ( r e s 1 ,   K 1 * y ,   f s ) ;                         % p r o d u c t   f u n c t i o n - s c a l a r 7 .   > >   a u d i o w r i t e ( r e s 2 ,   K 2 * y ,   f s ) ; 8 .   > >   a u d i o w r i t e ( r e s 3 ,   K 3 * y ,   f s ) ; 1 .   > >   p l o t ( y ) 1 .   > >   p l o t ( r e s 1 )
信 号 振 幅 减 为 原 始 振 幅 的 信 号 振 幅 减 为 原 始 振 幅 的   0 . 5   倍 后 的 图 像 倍 后 的 图 像 倒 相 后 的 信 号 图 像 倒 相 后 的 信 号 图 像 结 论 结 论 基 本 数 学 运 算 比 如 代 数 和 、 乘 ， 以 及 函 数 与 常 量 相 乘 是 更 多 高 级 运 算 比 如 谱 分 析 、 振 幅 调 制 ， 角 调 制 等 的 支 柱 和 基 础 。 在 下 一 个 教 程 中 ， 我 们 来 看 一 看 如 何 进 行 这 样 的 运 算 以 及 它 们 对 声 音 文 件 产 生 的 效 果 。 1 .   > >   p l o t ( r e s 2 ) 1 .   > >   p l o t ( r e s 3 )
v i a :   h t t p s : / / w w w . h o w t o f o r g e . c o m / t u t o r i a l / o c t a v e - a u d i o - s i g n a l - p r o c e s s i n g - u b u n t u / 作 者 ： D a v i d   D u a r t e [ 1 ]   译 者 ： u c a s F L   校 对 ： w x y 本 文 由   L C T T [ 2 ]   原 创 编 译 ， L i n u x 中 国   荣 誉 推 出 [ 1 ] :   h t t p s : / / w w w . h o w t o f o r g e . c o m / t u t o r i a l / o c t a v e - a u d i o - s i g n a l - p r o c e s s i n g - u b u n t u / [ 2 ] :   h t t p s : / / g i t h u b . c o m / L C T T / T r a n s l a t e P r o j e c t 推 荐 文 章 推 荐 文 章 点 击 标 题 或 输 入 文 章   I D   直 达 该 文 章 将 文 章 分 享 给 朋 友 是 对 我 们 最 好 的 赞 赏 ！ 阅 读 原 文
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